Zevin's blog

Category: Finance

  • 共同基金和其他投资公司

    投资公司

    投资者通过投资公司进行投资有以下几个方面的优势：

    • Record keeping and administration
    • 多样性和分散化
    • 专业管理
    • 低交易成本

    资产池化(Pooling of Assets)是投资公司运作的关键，投资者通过购买投资公司发行的份额来获得对于投资公司所管理的资产的所有权，所有权的大小与持有的基金份额成比例。

    资产净值(net asset value/NAV)

    (1)   \begin{equation*} \text{Net asset value} = \frac{\text{Market value of assets minus liabilities}}{\text{Shares outstanding}}\end{equation*}

    投资公司的类型

    Unit Investment Trusts

    Managed Investment Companies

    Managed Investment Companies分为两类：开放式基金和封闭式基金，二者主要有以下异同：

    • 认购/赎回的对手方：开放式基金为基金本身，封闭式基金为其他投资者
    • 认购/赎回价格：开放式基金为资产净值，即NAV，封闭式基金可能偏离NAV
    • 销售费用：开放式基金在认购/赎回时可能会收取销售费用，使得价格略高于NAV，英语里称这种情况为carry a load。

    其他投资公司

    • Commingled Funds
    • REITs
    • Hedge Funds

  • 风险、回报与历史记录

    利率水平的决定因素

    • 储户的储蓄供给，主要是居民
    • 商业的资金需求
    • 政府部门经中央银行调整后的资金需求

    名义利率与实际利率

    (1)   \begin{equation*} rr \approx rn - i\end{equation*}

    (2)   \begin{equation*} 1 + rr = \frac{1 + rn}{1 + i}\end{equation*}

    (3)   \begin{equation*} rr = \frac{rn - i}{1 + i}\end{equation*}

    其中，rr代表实际利率，rn代表名义利率，i代表通货膨胀率。根据(3)，近似公式(1)高估了实际利率。

    税与实际利率

    不同持有期的回报率比较

    本小节以债券为例进行讲解，而且是一种特殊的债券，叫零息债券，投资者可以用低于面值的折扣价认购，最终的收益完全取决于认购价和面值的差额。另外多说一句，在英语资料中，常常会出现”par value”这个词，比较专业，一般翻译成对价，没有做深入的研究，可以理解成一个东西标明的价格。

    首先约定几个数学记号，T表示持有期限，以年为单位，P(T)表示期限为T年的有价证券的申购价，r_f(T)表示期限为T年的有价证券的总回报率。

    有效年化率(Effective Annual Rate, EAR)，它有这样一个特性：在按复利方法计算后可以得到相等的总回报率。

    风险与风险溢价

    持有期回报率(Holding-Period Returns)，是任意时长的持有期内，某项资产的回报率

    (4)   \begin{equation*} HPR = \frac{\text{Ending price of a share} - \text{Beginning price} + \text{Cash dividend}}{\text{Beginning price}}\end{equation*}

    公式(4)考虑了分红，但分红发放的时间早于截止时间点，这一点是被忽略了的。分红产生的回报百分比称作分红率(\textbf{dividend yield})，因此分红率加资本利得就等于HPR。

    未来一段时间的\textit{HPR}通常带有很大的不确定性，为了量化这种不确定性，引入了概率论里的期望与方差(或者标准差)。

    随机变量s表示未来金融市场的表现，p(s)表示该表现出现的概率，r(s)表示在该表现下的\textit{HPR}，那么期望回报率可以表示如下：

    (5)   \begin{equation*} E(r) = \sum_{s} {p(s)r(s)}\end{equation*}

    投资工具的风险一般用标准差来衡量，公式如下：

    (6)   \begin{equation*}\sigma^2=\sum_{s} {p(s){[r(s)-E(r)]}}^2\end{equation*}

  • 保证金交易

    定义

    保证金交易，也叫垫付交易，英文叫Buying on Margin，是指投资人基于自己对证券价格未来走向的预测，从券商获得”贷款”来放大投资收益的行为。”贷款”之所以加引号，是因为此处它的含义不仅局限于现金，还包括其他可以换成钱的有价证券。

    术语

    保证金(margin)

    broker’s call loans

    保证金率(Percentage Margin)

    保证金率，也叫保证金比例，是指投资者的自有资金占总投资额的百分比。从资产负债表的角度看，就是所有者权益占总资产市值的百分比。

    初始保证金(Initial Margin)

    维持保证金(Maintenance Margin)

    追缴保证金(Margin Call)

    举个例子

    AssetsLiabilities and Owner’s Equity
    Value of stock $10,000Loan from broker $4,000
    Equity $6,000
    表1 投资者在保证金交易后的资产负债表

    规则

    • 进行保证金交易的成本有2个方面：利息以及券商的服务费，不同券商之间会有略微差别，不会很大。
    • 发起保证金交易的时候，必须满足初始保证金要求。
    • 通过保证金交易获得的证券必须挂在券商的账户下，作为贷款的抵押物。
    • 投资者持有的头寸未清算(未平仓)时，券商会监控投资者账户的保证金率水平，保证其不低于维持保证金
    • 一旦投资者的保证金率低于维持保证金，券商会发起追缴保证金要求，投资者需缴纳足够保证金来使保证金率高于维持保证金；否则，券商会清算一部分头寸(平掉一些仓位)来恢复保证金率。